Найдите объединение и пересечение множеств (-∞;3) и [-5;7] Выберите два варианта ответа
Чтобы найти объединение и пересечение множеств \( (-\infty;3) \) и \( [-5;7] \), давайте сначала разберёмся, что представляют собой эти множества.
- Множество \( (-\infty;3) \) включает все числа, которые меньше 3, то есть это открытый интервал от минус бесконечности до 3.
- Множество \( [-5;7] \) включает все числа от -5 до 7, включая границы (то есть -5 и 7).
Теперь мы можем определить объединение и пересечение этих двух множеств.
Пересечение множеств
Пересечение – это те элементы, которые принадлежат одновременно обоим множествам. В данном случае, пересечение \( (-\infty;3) \) и \( [-5;7] \) будет:
\[ (-\infty;3) \cap [-5;7] = [-5;3) \]
Это значит, что пересечение включает все числа от -5 до 3 (при этом 3 не включается).
Объединение множеств
Объединение – это все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из множеств. Соответственно, объединение \( (-\infty;3) \) и \( [-5;7] \) будет:
\[ (-\infty;3) \cup [-5;7] = (-\infty;3) \cup [-5;7] \]
Поскольку -5 меньше 3, объединение можно записать как:
\[ (-\infty;7) \]
Таким образом, ваши ответы:
- Пересечение: \( [-5;3) \)
- Объединение: \( (-\infty;7) \)
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как работать с множествами!
