(4 Икс+3) (4икс-3) ровно(6 икс-1) в квадрате+18

Давайте разберемся с вашим уравнением шаг за шагом. У нас есть:

\[ (4x + 3)(4x - 3) = (6x - 1)^2 + 18. \]

Сначала давайте вычислим левую часть уравнения:

\[ (4x + 3)(4x - 3) = 4x \cdot 4x - 4x \cdot 3 + 3 \cdot 4x - 3 \cdot 3 = 16x^2 - 9. \]

Теперь правую часть уравнения. Сначала найдем \((6x - 1)^2\):

\[ (6x - 1)^2 = 6x \cdot 6x - 2 \cdot 6x \cdot 1 + 1^2 = 36x^2 - 12x + 1. \]

Теперь добавим 18 к этой части:

\[ 36x^2 - 12x + 1 + 18 = 36x^2 - 12x + 19. \]

Теперь у нас есть новое уравнение:

\[ 16x^2 - 9 = 36x^2 - 12x + 19. \]

Преобразуем его к стандартному виду:

\[ 0 = 36x^2 - 12x + 19 - 16x^2 + 9, \]

что дает

\[ 0 = 20x^2 - 12x + 28. \]

Теперь упрощаем уравнение:

\[ 0 = 20x^2 - 12x + 28 \Rightarrow 0 = 5x^2 - 3x + 7. \]

Теперь нужно решить квадратное уравнение \(5x^2 - 3x + 7 = 0\). Для этого мы можем использовать дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 7 = 9 - 140 = -131. \]

Так как дискриминант меньше нуля, это значит, что уравнение не имеет действительных корней.

Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите рассмотреть другие темы, не стесняйтесь спрашивать!