Точка A — середина отрезка MK. Найдите координаты точки A и длину отрезка MK, если M (5; −2; 1), K (3; 4; −3). Отметьте верные ответы для точки А и отрезка МК : 1) MK=8. 2)A(4;3;2). 3)K=2√(14). 4)MK=2√(3). 5)A(4;1;−1). 6)MK=2√(11). 7)A(−2;6;−4).

Для нахождения координат точки A, мы можем воспользоваться формулой для середины отрезка:

x_A = (x_M + x_K) / 2 y_A = (y_M + y_K) / 2 z_A = (z_M + z_K) / 2

Подставим значения координат точек M и K:

x_A = (5 + 3) / 2 = 4 y_A = (-2 + 4) / 2 = 1 z_A = (1 + (-3)) / 2 = -1

Таким образом, координаты точки A это A(4; 1; -1).

Теперь найдем длину отрезка MK с помощью формулы для расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

MK = √((x_M - x_K)^2 + (y_M - y_K)^2 + (z_M - z_K)^2)

Подставим значения координат точек M и K:

MK = √((5 - 3)^2 + (-2 - 4)^2 + (1 - (-3))^2) = √((2)^2 + (-6)^2 + (4)^2) = √(4 + 36 + 16) = √56 = 2√14

Таким образом, верные ответы для точки A и отрезка MK это: 2) A(4; 1; -1) 3) MK = 2√(14)