Даны векторы a=(1;2)\vec{a} = (1; 2)b=(2;3)\vec{b} = (-2; 3)и c=(3;5)\vec{c} = (3; -5). Найдите длину вектора a+b+c\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}.
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Сначала ты правильно определил векторы: \(\vec{a} = (1; 2)\), \(\vec{b} = (-2; 3)\), \(\vec{c} = (3; -5)\).
Теперь давай сложим эти векторы:
\[ \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = (1 - 2 + 3; 2 + 3 - 5) = (2; 0). \]
Здесь ты видишь, что мы складываем координаты по отдельности: для первой координаты (1 - 2 + 3) вышло 2, а для второй - (2 + 3 - 5) вышло 0.
Теперь, чтобы найти длину результирующего вектора \((2; 0)\), нам нужно использовать формулу длины вектора:
\[ |\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2}, \]
где \(x\) и \(y\) — это координаты вектора. В нашем случае это \(x = 2\) и \(y = 0\):
\[ |\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| = \sqrt{2^2 + 0^2} = \sqrt{4} = 2. \]
Так что правильный ответ — 2, и твой ответ «Ученик не дал ответ на задание» не совсем подходит.
Общие шаги, которые следует учесть:
- Сложить координаты векторов.
- Использовать формулу для нахождения длины вектора.
Если тебе нужна еще более подробная информация или есть вопросы, просто дай знать! Как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк.
