arctg(2-3x)=-π/4

Чтобы решить уравнение \(\arctg(2-3x) = -\frac{\pi}{4}\), начнем с того, что вспомним, как работает функция арктангенса.

Функция \(\arctg(y)\) равна \(-\frac{\pi}{4}\) тогда и только тогда, когда \(y = -1\). Таким образом, из уравнения следует:

\[ 2 - 3x = -1 \]

Теперь решим это уравнение для \(x\):

1. Переносим 2 на правую сторону:

\[ -3x = -1 - 2 \] \[ -3x = -3 \]

2. Теперь делим обе стороны на -3:

\[ x = 1 \]

Таким образом, решением уравнения \(\arctg(2-3x) = -\frac{\pi}{4}\) является \(x = 1\).

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь обращаться!