Электрическое поле создано в воздухе двумя зарядами q1 = 5 • 10-7 Кл и q2 = 7 • 107 Кл, которые находятся на расстоянии друг от друга R= 6 см. Определить напряженность поля в точке М, удаленной от заряда q1 на расстояние R1= 2,5 см, от заряда q2 на расстояние R2 = 5 см.
Чтобы определить напряженность электрического поля в точке М, вызванного двумя зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \), нужно использовать закон Кулона. Напряженность поля \( E \) от точечного заряда \( q \) на расстоянии \( r \) рассчитывается по формуле:
\[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} \]
где:
- \( k \) — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона), равный \( 8,99 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \).
Ваша ситуация имеет два заряда:
- \( q_1 = 5 \cdot 10^{-7} \, \text{Кл} \)
- \( q_2 = 7 \cdot 10^{-7} \, \text{Кл} \)
Расстояния от зарядов до точки М:
- \( R_1 = 2,5 \, \text{см} = 0,025 \, \text{м} \)
- \( R_2 = 5 \, \text{см} = 0,05 \, \text{м} \)
Теперь найдём напряженность поля от каждого заряда в точке М.
- Для заряда \( q_1 \):
\[ E_1 = \frac{k \cdot |q_1|}{R_1^2} = \frac{8,99 \cdot 10^9 \cdot 5 \cdot 10^{-7}}{(0,025)^2} \]
\[ E_1 = \frac{8,99 \cdot 10^9 \cdot 5 \cdot 10^{-7}}{0,000625} \approx 7,19 \cdot 10^6 \, \text{Н/Кл} \]
- Для заряда \( q_2 \):
\[ E_2 = \frac{k \cdot |q_2|}{R_2^2} = \frac{8,99 \cdot 10^9 \cdot 7 \cdot 10^{-7}}{(0,05)^2} \]
\[ E_2 = \frac{8,99 \cdot 10^9 \cdot 7 \cdot 10^{-7}}{0,0025} \approx 2,51 \cdot 10^7 \, \text{Н/Кл} \]
Теперь определим, в каком направлении направлены эти напряженности. Если оба заряда положительные, напряженности полей будут направлены от каждого заряда, соответственно.
Таким образом, результирующая напряженность в точке М \( E_{total} \):
\[ E_{total} = E_1 + E_2 = 7,19 \cdot 10^6 + 2,51 \cdot 10^7 \]
\[ E_{total} \approx 3,23 \cdot 10^7 \, \text{Н/Кл} \]
Таким образом, напряженность электрического поля в точке М составляет примерно \( 3,23 \cdot 10^7 \, \text{Н/Кл} \).
