Электрическое поле создано в воздухе двумя зарядами q1 = 5 • 10-7 Кл и q2 = 7 • 107 Кл, которые находятся на расстоянии друг от друга R= 6 см. Определить напряженность поля в точке М, удаленной от заряда q1 на расстояние R1= 2,5 см, от заряда q2 на расстояние R2 = 5 см.
Для решения задачи о напряженности электрического поля в точке М, необходимо использовать принцип суперпозиции. Это значит, что мы будем рассматривать вклад каждого из зарядов в создание электрического поля в точке М и затем сложим эти contributions.
Напряженность поля от заряда q1: Формула для расчета напряженности электрического поля (E) от точечного заряда (q) на расстоянии (R) выглядит так: \[ E = \frac{k \cdot |q|}{R^2} \] где \(k \approx 8.99 \cdot 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2\) — коэффициент пропорциональности (константа Кулона).
Для заряда \(q1 = 5 \cdot 10^{-7} \, \text{Кл}\) на расстоянии \(R1 = 2.5 \, \text{см} = 0.025 \, \text{м}\): \[ E_1 = \frac{8.99 \cdot 10^9 \cdot 5 \cdot 10^{-7}}{(0.025)^2} \]
Вычисляем: \[ E_1 = \frac{8.99 \cdot 10^9 \cdot 5 \cdot 10^{-7}}{0.000625} = \frac{4.495 \cdot 10^3}{0.000625} \approx 7184000 \, \text{Н/Кл}. \]
Напряженность поля от заряда q2: Для заряда \(q2 = 7 \cdot 10^{-7} \, \text{Кл}\) на расстоянии \(R2 = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м}\): \[ E_2 = \frac{8.99 \cdot 10^9 \cdot 7 \cdot 10^{-7}}{(0.05)^2} \]
Вычисляем: \[ E_2 = \frac{8.99 \cdot 10^9 \cdot 7 \cdot 10^{-7}}{0.0025} = \frac{6.293 \cdot 10^3}{0.0025} \approx 2517200 \, \text{Н/Кл}. \]
Сложение напряженностей: Напряженности электрических полей направлены от положительных зарядов. В данном случае, предположим, что оба электрона положительные, что определяет направление векторов. Сложим напряженности: \[ E_{total} = E_1 + E_2 = 7184000 + 2517200 \approx 9701200 \, \text{Н/Кл}. \]
Таким образом, напряженность электрического поля в точке М составляет примерно 9701200 Н/Кл.
