Вариант 2 Электрическое поле создано в воздухе двумя зарядами q_{1} = - 6 * 10 ^ - 7 Кл и q_{2} = 7, 5 * 10 ^ - 7 * KJI которые находятся на расстоянии друг от друга R = 6, 5 см.…
Вариант 2 Электрическое поле создано в воздухе двумя зарядами q_{1} = - 6 * 10 ^ - 7 Кл и q_{2} = 7, 5 * 10 ^ - 7 * KJI которые находятся на расстоянии друг от друга R = 6, 5 см. Определить напряженность поля точке M, удаленной от заряда q_{1} на расстояние R_{1} = 3 см, а от заряда q_{2} на расстояние R_{2} = 4, 5 см.
Чтобы определить напряженность электрического поля в точке M, создаваемом двумя зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \), воспользуемся принципом суперпозиции. Напряженность электрического поля от каждого заряда в данной точке складывается векторно.
Напряженность электрического поля от заряда \( q_1 \). Напряженность \( E_1 \) в точке M, находящейся на расстоянии \( R_1 \) от заряда \( q_1 \), вычисляется по формуле:
\[ E_1 = \frac{k |q_1|}{R_1^2} \]
где \( k \) — коэффициент пропорциональности (электрическая постоянная), \( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \).
Подставляем значения: \[ q_1 = -6 \times 10^{-7} \, \text{Кл}, \quad R_1 = 3 \, \text{см} = 0.03 \, \text{м} \]
Вычисляем \( E_1 \): \[ E_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 6 \times 10^{-7}}{(0.03)^2} = \frac{8.99 \times 6}{0.0009} \times 10^3 \approx 5.99 \times 10^5 \, \text{Н/Кл} \]
Напряженность от заряда \( q_1 \) будет направлена к заряду, так как он отрицательный.
Напряженность электрического поля от заряда \( q_2 \). Напряженность \( E_2 \) в точке M, находящейся на расстоянии \( R_2 \) от заряда \( q_2 \), определяется аналогично:
\[ E_2 = \frac{k |q_2|}{R_2^2} \]
Подставляем значения: \[ q_2 = 7.5 \times 10^{-7} \, \text{Кл}, \quad R_2 = 4.5 \, \text{см} = 0.045 \, \text{м} \]
Вычисляем \( E_2 \): \[ E_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 7.5 \times 10^{-7}}{(0.045)^2} = \frac{8.99 \times 7.5}{0.002025} \times 10^3 \approx 3.33 \times 10^6 \, \text{Н/Кл} \]
Напряженность от заряда \( q_2 \) будет направлена от него, так как он положительный.
Сложение напряженностей. Теперь можем определить результирующую напряженность \( E \) в точке M. Так как \( E_1 \) направлена к заряду \( q_1 \) (в сторону заряда \( q_2 \)), а \( E_2 \) направлена от него, то результирующая напряженность будет равна:
\[ E = E_2 - E_1 \]
Подставим значения: \[ E = 3.33 \times 10^6 - 5.99 \times 10^5 \approx 2.73 \times 10^6 \, \text{Н/Кл} \]
Таким образом, напряженность электрического поля в точке M составляет примерно \( 2.73 \times 10^6 \, \text{Н/Кл} \ и направлена от заряда \( q_2 \).
