За круглый стол случайным образом садятся мистер Фокс, мистер Форд и еще 4 хитрых лиса. Какова вероятность того, что мистер Фокс и мистер Форд будут сидеть рядом?

Чтобы найти вероятность того, что мистер Фокс и мистер Форд будут сидеть рядом за круглым столом, давайте сначала найдем общее число способов рассадить всех шестерых участников.

1. Общее количество способов рассадить 6 человек за круглым столом (при условии, что при круговом расположении повороты считаются одинаковыми) равно \((6 - 1)! = 5! = 120\).

2. Теперь найдем количество способов, при которых мистер Фокс и мистер Форд сидят рядом. Мы можем рассматривать их как одну "группу" или "блок". Таким образом, у нас будет 5 "персонажей": блок из мистера Фокса и мистера Форда, а также 4 остальных лиса. Для таких 5 "персонажей" количество способов рассадки равно \((5 - 1)! = 4! = 24\).

3. Однако внутри блока мистера Фокса и мистера Форда они могут располагаться двумя способами: Фокс может сидеть слева от Форда или справа. Поэтому количество способов размещения мистера Фокса и мистера Форда внутри блока равно 2.

4. Таким образом, общее количество способов разместить группы, где мистер Фокс и мистер Форд сидят рядом, равно \(24 \times 2 = 48\).

5. Теперь мы можем найти вероятность того, что мистер Фокс и мистер Форд будут сидеть рядом. Для этого нужно делить количество благоприятных исходов на общее количество исходов:

\[ P = \frac{48}{120} = \frac{2}{5}. \]

Таким образом, вероятность того, что мистер Фокс и мистер Форд будут сидеть рядом, равна \(\frac{2}{5}\).