2x²-5x-3=0
Для решения квадратного уравнения \( 2x^2 - 5x - 3 = 0 \) мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
где \( a = 2 \), \( b = -5 \), и \( c = -3 \).
Сначала вычислим дискриминант \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 25 + 24 = 49 \]
Затем находим корни уравнения, подставляя значения в формулу: \[ x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{5 \pm 7}{4} \]
Теперь рассчитаем два возможных значения для \( x \):
Первый корень: \[ x_1 = \frac{5 + 7}{4} = \frac{12}{4} = 3 \]
Второй корень: \[ x_2 = \frac{5 - 7}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2} \]
Итак, корни уравнения \( 2x^2 - 5x - 3 = 0 \) равны \( x_1 = 3 \) и \( x_2 = -\frac{1}{2} \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!
