Найдите дисперсию 12,3 17,4 14,01 12,03 12,3

Чтобы найти дисперсию набора данных, сначала нужно определить среднее значение, а затем рассчитать отклонения от этого среднего, возвести их в квадрат и найти среднее значение этих квадратов.

Давайте шаг за шагом разберем ваш набор данных: 12,3; 17,4; 14,01; 12,03; 12,3.

1. Находим среднее значение (М): \[ М = \frac{(12,3 + 17,4 + 14,01 + 12,03 + 12,3)}{5} = \frac{67,03}{5} = 13,406 \]

2. Находим отклонения от среднего, возводим их в квадрат:

   • Для 12,3: \((12,3 - 13,406)^2 = (-1,106)^2 = 1,223636\)
   • Для 17,4: \((17,4 - 13,406)^2 = (4,994)^2 = 24,940036\)
   • Для 14,01: \((14,01 - 13,406)^2 = (0,604)^2 = 0,364816\)
   • Для 12,03: \((12,03 - 13,406)^2 = (-1,376)^2 = 1,895376\)
   • Для 12,3: \((12,3 - 13,406)^2 = (-1,106)^2 = 1,223636\)

3. Считаем сумму квадратов отклонений: \[ 1,223636 + 24,940036 + 0,364816 + 1,895376 + 1,223636 = 29,6479 \]

4. Находим дисперсию (D): \[ D = \frac{29,6479}{5} \approx 5,92958 \]

Таким образом, дисперсия данного набора данных составляет около 5,93.