Коле Гераскину - 12 лет, а профессору Селезнёву - 42. Через сколько лет Коля будет вдвое младше профессора?

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом. На данный момент Коле Гераскину 12 лет, а профессору Селезнёву — 42 года.

Чтобы узнать, через сколько лет Коля станет вдвое младше профессора, обозначим количество лет, которые нам нужно найти, как \( x \).

Через \( x \) лет Коле будет \( 12 + x \) лет, а профессору — \( 42 + x \) лет. Мы хотим, чтобы возраст Коли был вдвое меньше возраста профессора, то есть:

\[ 12 + x = \frac{1}{2} (42 + x) \]

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 2(12 + x) = 42 + x \]

Это упрощает до:

\[ 24 + 2x = 42 + x \]

Теперь вычтем \( x \) из обеих сторон:

\[ 24 + x = 42 \]

Затем вычтем 24 из обеих сторон:

\[ x = 42 - 24 \] \[ x = 18 \]

Таким образом, Коля будет вдвое младше профессора через 18 лет. На тот момент Коле будет \( 12 + 18 = 30 \) лет, а профессору — \( 42 + 18 = 60 \) лет.

Это и будет ответ на ваш вопрос!