В представленном задании необходимо выбрать предложение, в котором требуется поставить две запятые. Разберем каждое из предложений:
Ребята удивились, обнаружив в старом доме вещи, принадлежавшие их родителям.
- В этом предложении мы ставим запятую перед причастным оборотом "принадлежавшие их родителям" и запятую перед придаточным предложением "обнаружив в старом доме вещи".
Осмотрев гостиную и кабинет, школьники решили прогуляться по заброшенному салу.
- Здесь нужна запятая после слова "кабинет", так как "осмотрев гостиную и кабинет" – это обособленный обстоятельственный оборот.
Дети с удовольствием лакомились сладостями, испечёнными по старинным рецептам.
- В этом предложении запятая ставится перед оборотом "испечёнными по старинным рецептам".
Покажи всем нашим гостям свои новые рисунки и поделки для выставки, Анечка.
- В данном случае запятая ставится перед обращением "Анечка".
Таким образом, первое предложение является верным выбором, так как в нем необходимы две запятые: перед оборотом и перед причастием.
Ответ: 1) Ребята удивились, обнаружив в старом доме вещи, принадлежавшие их родителям. Запятые ставятся на основании обособления причастного оборота и оборота с придаточным предложением.