Эффективный менеджер Артем узнал, что по-настоящему эффективный менеджер должен уметь делегировать рабочие задачи. Артем вдохновился таким подходом и для начала решил проанализировать все свои задачи. В результате анализа Артем выяснил следующее: - Задач у Артема бесконечно много. - Если отсортировать задачи Артема в порядке уменьшения времени, которое нужно затратить на их выполнение, то окажется, что каждая следующая задача требует 90% времени от предыдущей задачи. - Самая трудоемкая из задач Артема требует 5 часов времени. - Чтобы делегировать любую задачу, Артем должен для начала найти исполнителя, который может ее выполнить, а затем объяснить ему суть задачи. На основе своего опыта Артем оценил, что делегирование одной задачи займет у него 1 час времени. То есть вместо того, чтобы делать задачу трудоёмкостью N часов самому, он может потратить 1 час времени, чтобы передать её другому исполнителю, после чего ещё N исполнитель будет ее делать, а Артем смс ? заняться другими делами.

Артем действительно может значительно повысить свою эффективность, научившись делегировать задачи, особенно учитывая, что у него бесконечно много задач и каждая следующая требует меньше времени, чем предыдущая. Давайте подробнее рассмотрим ситуацию.

1. Определение трудоемкости задач:
   • Самая трудоемкая задача занимает 5 часов.
   • Следующая задача занимает 90% от 5 часов: \(5 \times 0.9 = 4.5\) часа.
   • Третья задача: \(4.5 \times 0.9 = 4.05\) часа.
   • Четвертая: \(4.05 \times 0.9 \approx 3.645\) часа.
   • И так далее...

Это формирует бесконечную геометрическую прогрессию, где первая задача занимает 5 часов, а последующие - 90% от предыдущей.

2. Время на делегирование: Артем тратит 1 час на делегирование каждой задачи. После того как он делегирует задачу, исполнитель начинает ее выполнять, а сам Артем может сосредоточиться на других задачах.

3. Стратегия делегирования: Если Артем делегирует задачи поочередно, он может распорядиться своим временем более эффективно. Для примера, рассмотрим несколько первых задач:

   • 1 задача (5 часов): делегирует, тратит 1 час, далее исполнитель тратит 5 часов.
   • 2 задача (4.5 часа): делегирует, тратит 1 час, исполнитель тратит 4.5 часа.
   • 3 задача (4.05 часа): делегирует, тратит 1 час, исполнитель тратит 4.05 часа.
   • 4 задача (3.645 часа): делегирует, тратит 1 час, исполнитель тратит 3.645 часа.

В результате, если Артем последовательно делегирует задачи, он тратит 1 час на каждую, в то время как задачи продолжают выполняться исполнителями.

4. Эффективность: Для каждой делегируемой задачи Артем фактически ухудшает свое текущее время на 1 час, но получает 4 часа (в среднем) освобожденного времени от задачи. Таким образом, делегирование позволяет ему сосредоточиться на других, возможно, более важных задачах или улучшении других аспектов работы.

5. Формула для расчета времени: Если T(n) - это время, потраченное Артемом на n задач, то он потратит 1 час на каждую делегированную задачу, в то время как время, которое исполняющий тратит, все равно будет продолжаться.

Таким образом, Артем в перспективе может выстроить систему делегирования задач, которая минимизирует время, затрачиваемое на выполнение задач, и максимально увеличивает его свободное время для других важных дел.