Пистолетная пуля пробила два вертикально закрепленных листа бумаги, расстояние l между которыми равно 30 м. Пробоина во втором листе оказалась на h=10 см ниже, чем в первом. Определить скорость v пули, если к первому листу она подлетела, двигаясь горизонтально. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Мы знаем, что пуля пробила два вертикально закрепленных листа бумаги, и расстояние между ними составляет \(l = 30\) м. Пробоина во втором листе находится на \(h = 10\) см (или \(0,1\) м) ниже, чем в первом.
Определим время, за которое пуля пролетит расстояние \(l\): Поскольку пуля движется горизонтально, мы можем использовать уравнение для горизонтального движения: \[ l = v \cdot t \] где:
- \(l\) — горизонтальное расстояние (30 м),
- \(v\) — горизонтальная скорость пули,
- \(t\) — время, за которое пуля пролетает это расстояние.
Определим время падения пули: Учитывая, что пуля падает на \(h = 0,1\) м за это время, мы можем применить уравнение движения по вертикали: \[ h = \frac{1}{2} g t^2 \] где \(g \approx 9,81\) м/с² — ускорение свободного падения. Подставим известные значения: \[ 0,1 = \frac{1}{2} \cdot 9,81 \cdot t^2 \] Упростим уравнение: \[ t^2 = \frac{0,1 \cdot 2}{9,81} \approx \frac{0,2}{9,81} \approx 0,02039 \quad \Rightarrow \quad t \approx \sqrt{0,02039} \approx 0,142 \text{ с} \]
Теперь найдем горизонтальную скорость \(v\): Подставим найденное время в уравнение для горизонтального движения: \[ v = \frac{l}{t} = \frac{30}{0,142} \approx 211,27 \text{ м/с} \]
Таким образом, скорость пули равна примерно \(211,27\) м/с.
