Вопрос 5 Андрей, услышав указание учителя, что нельзя подключать амперметр к батарейке, решил сделать именно это. Но ничего не взорвалось, и амперметр показал ток I = 2 А. Эта ситуация смутила Андрея, и он спросил у учителя, почему же не произошло короткое замыкание и не сломался амперметр? На что учитель ему ответил, что в его схеме есть внутреннее сопротивление у батарейки и у амперметра. Внутреннее сопротивление амперметра мало и равняется Ra = 0.1 Ом, а вот с сопротивлением батарейки Андрею повезло: оно было достаточно большим, чтобы не допустить протекания большого тока. Какой ток пойдет через резистор с сопротивлением R, = 5 0м, если его подключить к этой же батарейке? ЭДС батарейки - 4 В. Ответ укажите в амперах, округлив до сотых. Внутреннее сопротивление батарейки на схеме можно представлять как резистор, который последовательно соединен с батарейкой (источником ЭДС). Внутреннее сопротивление амперметра можно аналогично представлять как резистор, который последовательно подключен к идеальному амперметру.

Для расчета тока через резистор с сопротивлением \( R = 50 \, \Omega \) в цепи с батарейкой и ее внутренним сопротивлением, можно использовать закон Ома и учитывать последовательное соединение резисторов.

Из условия задачи нам известна:

• ЭДС батарейки \( E = 4 \, V \)
• Внутреннее сопротивление амперметра \( R_a = 0.1 \, \Omega \)
• Сопротивление резистора \( R = 50 \, \Omega \)

Но нам нужно найти внутреннее сопротивление батарейки, обозначим его как \( R_b \).

Исходя из того, что Андрей измерил ток \( I = 2 \, A \) при подключении амперметра, можно выразить внутреннее сопротивление батарейки через известные значения. Мы знаем, что в этом случае:

\[ E = I \cdot (R_a + R_b) \]

Подставляем значения:

\[ 4 = 2 \cdot (0.1 + R_b) \]

Решим это уравнение для \( R_b \):

\[ 4 = 2 \cdot 0.1 + 2 \cdot R_b \] \[ 4 = 0.2 + 2 R_b \] \[ 4 - 0.2 = 2 R_b \] \[ 3.8 = 2 R_b \] \[ R_b = \frac{3.8}{2} = 1.9 \, \Omega \]

Теперь, когда мы знаем внутреннее сопротивление батарейки, можем найти общий ток \( I \) в цепи с резистором \( R \) и внутренним сопротивлением батарейки:

\[ I = \frac{E}{R + R_b} \]

Где:

• \( R \) - сопротивление резистора = 50 Ω
• \( R_b \) - внутреннее сопротивление батарейки = 1.9 Ω

Теперь подставим значения:

\[ I = \frac{4}{50 + 1.9} = \frac{4}{51.9} \]

Вычислим это значение:

\[ I \approx 0.077 \, A \]

Теперь округлим до сотых:

\[ I \approx 0.08 \, A \]

Таким образом, ток через резистор с сопротивлением \( R = 50 \, \Omega \) составит примерно 0.08 А.