НОД(30;54)=

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 30 и 54, можно использовать алгоритм Евклида.

1. Разделим большее число на меньшее и найдем остаток: \( 54 \div 30 = 1 \) (целая часть), остаток \( 54 - 30 \cdot 1 = 24 \).

2. Теперь берём 30 и остаток 24: \( 30 \div 24 = 1 \), остаток \( 30 - 24 \cdot 1 = 6 \).

3. Продолжаем с 24 и 6: \( 24 \div 6 = 4 \), остаток \( 24 - 6 \cdot 4 = 0 \).

Когда остаток равен 0, последнее ненулевое значение (в данном случае 6) является НОД.

Таким образом, \( \text{НОД}(30, 54) = 6 \).