Вычислить: sin п/3 - cos п/6 + cos п

Чтобы вычислить выражение \( \sin \frac{\pi}{3} - \cos \frac{\pi}{6} + \cos \pi \), давайте поочередно найдем каждую из тригонометрических функций.

1. Вычисляем \( \sin \frac{\pi}{3} \): \[ \sin \frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

2. Вычисляем \( \cos \frac{\pi}{6} \): \[ \cos \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

3. Вычисляем \( \cos \pi \): \[ \cos \pi = -1 \]

Теперь подставим эти значения в наше выражение: \[ \sin \frac{\pi}{3} - \cos \frac{\pi}{6} + \cos \pi = \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} - 1 \]

Упрощаем: \[ = 0 - 1 = -1 \]

Итак, окончательный ответ: \[ \sin \frac{\pi}{3} - \cos \frac{\pi}{6} + \cos \pi = -1 \]