На координатной плоскости изображены векторыиНайдите косинус угла между векторамии
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Итак, мы ищем косинус угла между двумя векторами. В твоем ответе ты не указал, как именно ты собираешься решать задачу, и в результате просто написано, что учёник не дал ответа. Это и есть основная проблема.
Вот как правильно подойти к решению:
Понять векторы: Для начала нужно определить координаты векторов (например, \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \)). В правильном ответе у нас получились:
- \( \vec{a} = \{-2; 6\} \)
- \( \vec{b} = \{12; -4\} \)
Скалярное произведение: Затем, нужно посчитать скалярное произведение векторов: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2 = -2 \cdot 12 + 6 \cdot (-4) = -24 - 24 = -48 \]
Длину векторов: Далее, следует найти длины векторов: \[ |\vec{a}| = \sqrt{(-2)^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 36} = \sqrt{40} = 2\sqrt{10} \] \[ |\vec{b}| = \sqrt{12^2 + (-4)^2} = \sqrt{144 + 16} = \sqrt{160} = 4\sqrt{10} \]
Косинус угла: После этого используем формулу для косинуса: \[ \cos \alpha = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|} = \frac{-48}{(2\sqrt{10}) \cdot (4\sqrt{10})} = \frac{-48}{80} = -0.6 \]
Таким образом, правильный ответ: \( -0,6 \). В твоем случае, ты не привел никакого решения, поэтому не смог добиться нужного результата.
Если у тебя остались вопросы или нужно что-то дополнительно объяснить, не стесняйся спрашивать! Пожалуйста, оцените мой ответ дизлайком или лайком. 😊
