5х²+10х-4=0

Чтобы решить уравнение 5х² + 10х - 4 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Уравнение квадратное и имеет форму ax² + bx + c = 0, где:

• a = 5,
• b = 10,
• c = -4.

Сначала нам нужно найти дискриминант (D) по формуле:

D = b² - 4ac.

Подставим значения:

D = (10)² - 4 * 5 * (-4)
D = 100 + 80
D = 180.

Теперь, когда мы знаем дискриминант, мы можем использовать его для нахождения корней квадратного уравнения с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a).

Подставляем значения b, D и a:

x = (-10 ± √180) / (2 * 5)
x = (-10 ± √(36 * 5)) / 10
x = (-10 ± 6√5) / 10.

Теперь упрощаем оба корня:

x₁ = (-10 + 6√5) / 10 = -1 + (3√5) / 5,
x₂ = (-10 - 6√5) / 10 = -1 - (3√5) / 5.

Итак, корни уравнения 5х² + 10х - 4 = 0:

x₁ = -1 + (3√5) / 5,
x₂ = -1 - (3√5) / 5.

Если остались вопросы или нужны уточнения о решении квадратных уравнений, не стесняйтесь спрашивать!