x2 − 8x + 12 = 0

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 8x + 12 = 0\), мы можем воспользоваться формулой для решения квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Где \(a\), \(b\) и \(c\) — это коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\). В нашем случае:

• \(a = 1\)
• \(b = -8\)
• \(c = 12\)

Теперь подставим значения \(a\), \(b\) и \(c\) в формулу:

1. Найдем дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64 - 48 = 16 \]

2. Теперь подставим дискриминант в формулу для нахождения корней:

\[ x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 \pm 4}{2} \]

3. Найдем два значения для \(x\):

• Первое значение:

\[ x_1 = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]

• Второе значение:

\[ x_2 = \frac{8 - 4}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

Таким образом, уравнение \(x^2 - 8x + 12 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = 6\) и \(x_2 = 2\).