Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

Привет! Давай разберём твоё задание. Итак, задача связана со сплавами, и она требует понимания, как массовое содержание никеля связано с массами сплавов.

1. Сначала мы обозначим массы сплавов. Пусть масса первого сплава - \(m_1\) кг, а масса второго сплава - \(m_2\) кг.
2. Из условия задачи мы знаем, что масса третьего сплава = 200 кг и он содержит 25% никеля. Это значит, что общее количество никеля в третьем сплаве равно \(0.25 \times 200 = 50\) кг.
3. Также мы знаем массовые доли никеля в каждом сплаве:
   • В первом 10% (0.1), значит количество никеля в первом сплаве будет \(0.1m_1\).
   • Во втором 30% (0.3), значит количество никеля во втором сплаве составит \(0.3m_2\).

Теперь у нас есть система уравнений:

• 1. \(m_1 + m_2 = 200\) (сумма масс сплавов)
• 2. \(0.1m_1 + 0.3m_2 = 50\) (общее количество никеля)

Теперь нужно решить эту систему.

Сначала из первого уравнения выразим \(m_2\): \[ m_2 = 200 - m_1 \]

Подставляем это значение во второе уравнение: \[ 0.1m_1 + 0.3(200 - m_1) = 50 \]

Упрощаем: \[ 0.1m_1 + 60 - 0.3m_1 = 50 \] \[ -0.2m_1 + 60 = 50 \] \[ -0.2m_1 = -10 \] \[ m_1 = 50 \]

Теперь подставляем значение \(m_1\) обратно в первое уравнение, чтобы найти \(m_2\): \[ m_2 = 200 - 50 = 150 \]

То есть, массы сплавов:

• \(m_1 = 50\) кг
• \(m_2 = 150\) кг

Теперь расчитаем разницу в массе сплавов: \[ m_2 - m_1 = 150 - 50 = 100 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса первого сплава на 100 кг меньше массы второго.

Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" показал, что ты не выполнил расчеты. Правильный ответ — 100 кг.

Понял, как нужно решать такую задачу? Если есть вопросы, дай знать! Оцени мой ответ 👍 или 👎.