Варя утром из дома пошла в школу со скоростью 60 м в минуту через 2 минуты вслед за ней вышел её брат Коля со скоростью 90 м в минуту через сколько минут Коля догнал варю?

Для решения этой задачи давайте сначала выясним, на какое расстояние Варя ушла от дома, когда Коля начал свой путь.

Варя выходит из дома со скоростью 60 метров в минуту. Она идет 2 минуты, значит:

Расстояние, которое прошла Варя: \( \text{Расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} = 60 \, \text{м/мин} \times 2 \, \text{мин} = 120 \, \text{м} \)

Теперь, когда Коля вышел из дома, Варя уже находилась на расстоянии 120 метров от него. Коля идет со скоростью 90 метров в минуту, а Варя — со скоростью 60 метров в минуту. Разница в их скоростях:

\( \text{Разница в скорости} = 90 \, \text{м/мин} - 60 \, \text{м/мин} = 30 \, \text{м/мин} \)

Теперь мы можем найти время, которое потребуется Коле, чтобы догнать Варю. Для этого используем формулу:

\( \text{Время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{разница в скорости}} \)

Подставим значения:

\( \text{Время} = \frac{120 \, \text{м}}{30 \, \text{м/мин}} = 4 \, \text{мин} \)

Таким образом, Коля догонит Варю через 4 минуты после того, как он вышел из дома.