дано АВСД параллелограм доказать ∆АВД=∆ВСД по трем признав ∆

Чтобы доказать, что треугольники \( \Delta AVD \) и \( \Delta BCD \) равны по трем признакам, воспользуемся свойствами параллелограмма \( ABCD \).

1. Стороны: В параллелограмме противоположные стороны равны, то есть \( AB = CD \) и \( AD = BC \).

2. Угол: Чтобы доказать равенство треугольников, достаточно показать, что один из углов равен. Рассмотрим угол \( \angle AVD \) и угол \( \angle BCD \). В параллелограмме углы, образованные двумя диагоналями, равны, поэтому \( \angle AVD = \angle BCD \).

3. Диагонали: Также мы знаем, что диагонали параллелограмма пересекаются и делят друг друга пополам. Значит, \( VD = VD \) (одинаковая общая сторона).

Теперь, имея три равенства:

• \( AV = BC \) (по свойству параллелограмма),
• \( AD = CD \) (по свойству параллелограмма),
• \( \angle AVD = \angle BCD \) (углы при диагоналях),

можно заключить, что треугольники \( \Delta AVD \) и \( \Delta BCD \) равны по критерию стороны-угол-сторона (SAS).

Таким образом, \( \Delta AVD \cong \Delta BCD \).