7/39×(1/7+6/49)

Давайте решим выражение \( \frac{7}{39} \times \left( \frac{1}{7} + \frac{6}{49} \right) \).

Для начала, разберёмся с суммой внутри скобок: \( \frac{1}{7} + \frac{6}{49} \).

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменателем для \( \frac{1}{7} \) и \( \frac{6}{49} \) будет 49, потому что 49 – это кратное 7.

Теперь преобразуем первую дробь: \[ \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7}{7 \cdot 7} = \frac{7}{49}. \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{7}{49} + \frac{6}{49} = \frac{7 + 6}{49} = \frac{13}{49}. \]

Теперь вернёмся к нашему первоначальному выражению: \[ \frac{7}{39} \times \frac{13}{49}. \]

Умножим дроби: \[ \frac{7 \times 13}{39 \times 49} = \frac{91}{1911}. \]

Теперь проверим, можем ли мы упростить эту дробь. 91 – это 7 умножить на 13, а 1911 – это 39 умножить на 49. Дробь не имеет общих делителей, кроме 1, так что она является несократимой.

Таким образом, ответ будет: \[ \frac{91}{1911}. \]

Если у вас есть еще вопросы или вам нужно что-то объяснить подробнее, дайте знать!