9/14×(17/24-5/12)

Чтобы решить выражение \( \frac{9}{14} \times \left( \frac{17}{24} - \frac{5}{12} \right) \), начнем с выполнения операций в скобках.

1. Приведем дроби \( \frac{17}{24} \) и \( \frac{5}{12} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 24 и 12 равен 24.

   \( \frac{5}{12} \) можно преобразовать в дробь со знаменателем 24: \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24} \]

2. Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{17}{24} - \frac{10}{24} = \frac{17 - 10}{24} = \frac{7}{24} \]

3. Теперь подставим результат в исходное выражение: \[ \frac{9}{14} \times \frac{7}{24} \]

4. Умножим дроби: \[ \frac{9 \times 7}{14 \times 24} = \frac{63}{336} \]

5. Теперь упростим дробь \( \frac{63}{336} \). Для этого найдем общий делитель. Оба числа делятся на 21: \[ \frac{63 \div 21}{336 \div 21} = \frac{3}{16} \]

Таким образом, окончательный ответ равен \( \frac{3}{16} \).