"Найдите корень уравнения (15)x+4=125\left(\frac{1}{5}\right)^{x+4} = \frac{1}{25}"
Привет! Давай поразбираемся с твоим ответом на задание.
Ты, похоже, не закончил решение, поскольку просто указал, что "ученик не дал ответ на задание". Но давай разберем, как правильно решить эту задачу.
Понять условие задачи: Нам нужно решить уравнение \(\left(\frac{1}{5}\right)^{x+4} = \frac{1}{25}\). Это означает, что мы должны представить обе стороны уравнения с использованием одинаковой основы, чтобы легко приравнять показатели степеней.
Переписать правую часть: Мы знаем, что \(\frac{1}{25} = 5^{-2}\). Тогда наша задача становится \(\left(\frac{1}{5}\right)^{x+4} = 5^{-2}\).
Переписать левую часть: Также можно написать \(\left(\frac{1}{5}\right)^{x+4} = 5^{-(x+4)}\). Таким образом, у нас будет уравнение \(5^{-(x+4)} = 5^{-2}\).
Приравнять показатели: Теперь, когда обе стороны имеют одну и ту же основу, мы можем приравнять показатели: \(-(x + 4) = -2\).
Решить уравнение: Упростим это уравнение: \[ -x - 4 = -2 \Rightarrow -x = 2 \Rightarrow x = -2. \]
Таким образом, правильный ответ -2, как указано в решении.
Кажется, ты не проявил попытки решить задачу или не заметил, что нужно закончить решение. Попробуй в следующий раз внимательно следовать всем этапам решения. Если что-то не понятно — не стесняйся спрашивать!
Оценишь мой ответ, пожалуйста? Лайк или дизлайк?
