Ирма получила кредит в размере 9 млн.руб на 3 года под 30% годовых на остаток долга. Возврат долго осуществляется в конце каждого года равными частями . определить сумму, которую…

Для определения суммы, которую Ирма вернет банку по истечении срока кредита, необходимо рассмотреть несколько аспектов, включая принципиальное понимание аннуитетных платежей и расчёт процентов.

1. Сумма кредита: 9 миллионов рублей.
2. Срок кредита: 3 года.
3. Процентная ставка: 30% годовых на остаток долга.

Поскольку погашение кредита осуществляется равными частями в конце каждого года, мы можем использовать формулу для расчетов аннуитетных платежей. Однако в данном случае погашение будет происходить следующим образом: сумма кредита делится на 3 равные части, и к каждой части добавляются проценты по оставшемуся долгу.

Расчет

1. Основной долг: \( 9\,000\,000 \, \text{руб.} \)

   • В конце первого года Ирма погасит 1/3 основного долга и уплатит проценты на оставшуюся сумму.
   • Погашение основной части: \( \frac{9\,000\,000}{3} = 3\,000\,000 \, \text{руб.} \)

2. Первый год:

   • Остаток долга: \( 9\,000\,000 \)
   • Проценты: \( 9\,000\,000 \times 0.30 = 2\,700\,000 \, \text{руб.} \)
   • Общая сумма выплат в первом году: \( 3\,000\,000 + 2\,700\,000 = 5\,700\,000 \, \text{руб.} \)

3. Второй год:

   • Остаток долга: \( 9\,000\,000 - 3\,000\,000 = 6\,000\,000 \)
   • Проценты: \( 6\,000\,000 \times 0.30 = 1\,800\,000 \, \text{руб.} \)
   • Общая сумма выплат во втором году: \( 3\,000\,000 + 1\,800\,000 = 4\,800\,000 \, \text{руб.} \)

4. Третий год:

   • Остаток долга: \( 6\,000\,000 - 3\,000\,000 = 3\,000\,000 \)
   • Проценты: \( 3\,000\,000 \times 0.30 = 900\,000 \, \text{руб.} \)
   • Общая сумма выплат в третий год: \( 3\,000\,000 + 900\,000 = 3\,900\,000 \, \text{руб.} \)

Теперь суммируем все выплаты за три года:

• Год 1: \( 5\,700\,000 \, \text{руб.} \)
• Год 2: \( 4\,800\,000 \, \text{руб.} \)
• Год 3: \( 3\,900\,000 \, \text{руб.} \)

Общая сумма выплат:

\[ 5\,700\,000 + 4\,800\,000 + 3\,900\,000 = 14\,400\,000 \, \text{руб.} \]

Таким образом, Ирма в общей сложности вернет банку 14,4 миллиона рублей по истечении срока кредита.