На координатной плоскости изображены векторы𝑎и𝑏. Найдите скалярное произведение векторов2𝑎и𝑏
Привет! Давай разберем твою работу над заданием в профильной математике.
Суть задания: Нам нужно найти скалярное произведение векторов \(2\vec{a}\) и \(\vec{b}\).
Решение задачи: Давай сначала разберемся с координатами векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), которые были даны в таблице. Вектор \(\vec{a}\) имеет координаты \((4, -6)\) (это результат того, что мы вычли начальные координаты из конечных), а вектор \(\vec{b}\) - \((3, 7)\). Чтобы получить \(2\vec{a}\), мы просто умножаем каждую координату вектора \(\vec{a}\) на 2:
\[ 2\vec{a} = \{2 \cdot 4; 2 \cdot (-6)\} = \{8; -12\} \]
- Скалярное произведение: Скалярное произведение двух векторов \(\vec{u} = \{u_1; u_2\}\) и \(\vec{v} = \{v_1; v_2\}\) рассчитывается по формуле:
\[ \vec{u} \cdot \vec{v} = u_1 \cdot v_1 + u_2 \cdot v_2 \]
Подставив значения из \(2\vec{a}\) и \(\vec{b}\), получим:
\[ 2\vec{a} \cdot \vec{b} = 8 \cdot 3 + (-12) \cdot 7 = 24 - 84 = -60 \]
- Почему твой ответ неверен: Ты не предоставил ответ на задание, и, соответственно, не выполнил необходимые этапы. Важно понимать структуру решения и собственно из чего оно состоит - сначала найти координаты векторов, потом умножив один из них на 2, и только потом вычислить их скалярное произведение.
Если у тебя есть еще вопросы по этому заданию или другим, не стесняйся спрашивать! Оцени мой ответ - нравится ли он тебе? Лайк или дизлайк?
