Реши задание по информатике

Привет! Давай разбираться с твоими заданиями по информатике.

1. Сколько существует целых чисел x, для которых выполняется неравенство 47 < x < D2₁₆?

Сначала переведем D2 из шестнадцатеричной системы в десятичную: D = 13 в шестнадцатеричной системе, 2 = 2.

Следовательно, D2₁₆ = 13*16 + 2 = 208.

Итак, неравенство 47 < x < 208. Целые числа в этом диапазоне начинаются с 48 и заканчиваются 207: Всего чисел: 207 - 48 + 1 = 160.

Ответ: 160

2. Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичном виде.

48₁₆, 61₈, 101010₂.

Переведем все числа в десятичную систему:

• 48₁₆ (шестнадцатеричная): 4*16 + 8 = 72.
• 61₈ (восьмеричная): 6*8 + 1 = 49.
• 101010₂ (двоичная): 12^5 + 02^4 + 12^3 + 02^2 + 12^1 + 02^0 = 32 + 8 + 2 = 42.

Итак, максимальное число — 72.

Ответ: 72

3. Какое максимальное двуразрядное число в четырнадцатеричной системе?

Максимальное двуразрядное число в любой системе счисления представляется как максимальная цифра этой системы на первую позицию (слева) и максимальная цифра этой же системы на вторую позицию (справа).

В четырнадцатеричной системе (с основанием 14) максимальная цифра — D (которая равна 13 в десятичной системе).

Максимальное двуразрядное число: DD₁₄. Переведем его в десятичную систему: D₁₄ = 13, D₁₄ = 13, Поэтому DD₁₄ = 13*14 + 13 = 196 + 13 = 209.

Ответ: 209

4. Четное число в двоичной системе оканчивается на 0. Какое из этих чисел является четным?

Из списанных чисел:

• 10001₂ - нечетное (оканчивается на 1),
• 1000₂ - четное (оканчивается на 0),
• 11001₂ - нечетное (оканчивается на 1).

Ответ: 1000₂

5. Перевести десятичные числа в другую систему счисления: 173₁₀ в двоичную и 19₁₀ в шестнадцатеричную систему.

173₁₀ в двоичную систему: 173/2 = 86 остаток 1 86/2 = 43 остаток 0 43/2 = 21 остаток 1 21/2 = 10 остаток 1 10/2 = 5 остаток 0 5/2 = 2 остаток 1 2/2 = 1 остаток 0 1/2 = 0 остаток 1

Записываем остатки в обратном порядке: 10101101₂.

19₁₀ в шестнадцатеричную систему: 19 / 16 = 1 остаток 3

Ответ: 13₁₆

Ответ: 10101101₂ и 13₁₆

6. Выполнить действия:

1₁₀ + 1011₂ + 111₁₁

Преобразуем всё в десятичные:

• 1011₂ : 18 + 04 + 1*2 + 1 = 11.
• 111₁₁ : 111^2 + 111^1 + 1 = 121 + 11 + 1 = 133.

Теперь складываем: 1 + 11 + 133 = 145.

Ответ: 145₁₀

7. Какое целое число скрыто в данном разрядном сетке?

Бинарный код 01001010₂ преобразуем в десятичное число: 02^7 + 12^6 + 02^5 + 02^4 + 12^3 + 02^2 + 12^1 + 02^0 = 64 + 8 + 2 = 74.

Ответ: 74

Надеюсь, всё понятно! Если что-то осталось неясным, пиши, обсудим!