кастрюля стояла на 510 руб меньше чем сковородка во время распродажи кастрюли подешевела на 10% на сковородку на 20%, после чего кастрюли сковородка вместе можно было приобрести…

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть \( x \) — первоначальная цена кастрюли.
   • Тогда цена сковородки будет \( x + 510 \) рублей, так как кастрюля стоила на 510 рублей меньше.

2. Учитываем скидки:

   • Кастрюля подешевела на 10%, значит, новая цена кастрюли: \[ 0.9x \]
   • Сковородка подешевела на 20%, значит, новая цена сковородки: \[ 0.8(x + 510) \]

3. Сумма новых цен: После распродажи, общая цена кастрюли и сковородки составляет 1156 рублей: \[ 0.9x + 0.8(x + 510) = 1156 \]

4. Решим уравнение:

   • Раскроем скобки: \[ 0.9x + 0.8x + 0.8 \cdot 510 = 1156 \]
   • Упрощаем: \[ 1.7x + 408 = 1156 \]

5. Изолируем \( x \):

   • Вычтем 408 из обеих сторон: \[ 1.7x = 1156 - 408 \] \[ 1.7x = 748 \]
   • Теперь делим обе стороны на 1.7: \[ x = \frac{748}{1.7} \approx 439.41 \]

6. Определим цену сковородки:

   • Теперь мы можем найти цену сковородки: \[ x + 510 \approx 439.41 + 510 \approx 949.41 \]

Таким образом, первоначальная цена кастрюли составляет примерно 439.41 рубля, а цена сковородки — примерно 949.41 рубля.