2х²+3х+1=0
Чтобы решить квадратное уравнение \(2x² + 3x + 1 = 0\), мы можем использовать дискриминант. Формула для дискриминанта выглядит так:
\[ D = b² - 4ac \]
где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты уравнения. В нашем случае:
- \(a = 2\)
- \(b = 3\)
- \(c = 1\)
Теперь подставим эти значения в формулу для дискриминанта:
\[ D = 3² - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1 \]
Дискриминант равен 1, что больше нуля, значит, у уравнения есть два различных действительных корня. Теперь мы можем найти корни, используя формулу:
\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}} \]
Подставим значения в эту формулу:
\[ x = \frac{{-3 \pm \sqrt{1}}}{{2 \cdot 2}} = \frac{{-3 \pm 1}}{4} \]
Теперь вычислим два корня:
Первый корень: \[ x_1 = \frac{{-3 + 1}}{4} = \frac{{-2}}{4} = -\frac{1}{2} \]
Второй корень: \[ x_2 = \frac{{-3 - 1}}{4} = \frac{{-4}}{4} = -1 \]
Таким образом, корни уравнения \(2x² + 3x + 1 = 0\) равны:
\[ x_1 = -\frac{1}{2}, \quad x_2 = -1 \]
Если будут дополнительные вопросы по решению уравнений или другим темам, не стесняйтесь обращаться!
