2х²+3х+1=0

Чтобы решить квадратное уравнение \(2x^2 + 3x + 1 = 0\), можно использовать формулу дискримината, которая помогает находить корни квадратного уравнения:

Формула дискримината:
\[ D = b^2 - 4ac \]

Где \(a\), \(b\) и \(c\) — это коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\). В нашем уравнении:
\(a = 2\), \(b = 3\), \(c = 1\).

Теперь подставим значения в формулу для вычисления дискримината:

\[ D = (3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 \]
\[ D = 9 - 8 \]
\[ D = 1 \]

Дискриминант \(D\) равен \(1\), что означает, что у уравнения есть два различных действительных корня. Теперь находим корни с помощью формул:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставляем значения:

\[ x_{1,2} = \frac{-3 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 2} \]
\[ x_{1,2} = \frac{-3 \pm 1}{4} \]

Теперь вычислим оба корня:

1. Для \(x_1\): \[ x_1 = \frac{-3 + 1}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2} \]

2. Для \(x_2\): \[ x_2 = \frac{-3 - 1}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \]

Таким образом, корни уравнения \(2x^2 + 3x + 1 = 0\) следующие:

\[ x_1 = -\frac{1}{2}, \quad x_2 = -1 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другой темой, не стесняйтесь спрашивать!