3у²+7у-6=0

Чтобы решить уравнение \(3y^2 + 7y - 6 = 0\), можно использовать формулу для решения квадратных уравнений:

\[ y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Где \(a\), \(b\), и \(c\) — это коэффициенты уравнения. В данном случае:

• \(a = 3\)
• \(b = 7\)
• \(c = -6\)

Сначала находим дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:

\[ D = 7^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-6) = 49 + 72 = 121 \]

Теперь подставим полученные значения \(D\), \(a\) и \(b\) в формулу:

\[ y = \frac{-7 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 3} = \frac{-7 \pm 11}{6} \]

Теперь решим это два случая:

1. \(y_1 = \frac{-7 + 11}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)
2. \(y_2 = \frac{-7 - 11}{6} = \frac{-18}{6} = -3\)

Таким образом, решение уравнения \(3y^2 + 7y - 6 = 0\) даёт два корня:

\[ y_1 = \frac{2}{3}, \quad y_2 = -3 \]

Если остались вопросы или нужно что-то прояснить, не стесняйтесь спрашивать!