При движении моторной лодки по течению ее скорость относительно берега 10 м/с, а при движении против течения 6 м/с. Определите скорость лодки в стоячей воде
Чтобы определить скорость моторной лодки в стоячей воде, можно использовать формулу, связывающую скорость лодки относительно берега и скорость течения реки.
Обозначим:
- \( V_b \) — скорость лодки в стоячей воде,
- \( V_t \) — скорость течения реки.
При движении по течению скорость лодки относительно берега составляет 10 м/с, тогда: \[ V_b + V_t = 10 \, \text{м/с} \quad (1) \]
При движении против течения скорость лодки составляет 6 м/с, тогда: \[ V_b - V_t = 6 \, \text{м/с} \quad (2) \]
Теперь у нас есть две формулы. Мы можем решить эту систему уравнений.
Сложим уравнения (1) и (2):
\[ (V_b + V_t) + (V_b - V_t) = 10 + 6 \] \[ 2V_b = 16 \] \[ V_b = 8 \, \text{м/с} \]
Теперь подставим значение \( V_b \) обратно в одно из уравнений, чтобы найти \( V_t \). Используем уравнение (1):
\[ 8 + V_t = 10 \] \[ V_t = 10 - 8 = 2 \, \text{м/с} \]
Итак, скорость лодки в стоячей воде составляет 8 м/с, а скорость течения реки — 2 м/с.
