Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если если объём цилиндра равен 210см^3

Чтобы найти объем конуса, имеющего такое же основание и высоту, как у цилиндра, воспользуемся следующим фактом: объем конуса равен одной трети объема цилиндра с тем же основанием и высотой.

Формула для объема цилиндра выглядит так: \[ V_{\text{цилиндра}} = S_{\text{основания}} \times h \] где \( S_{\text{основания}} \) — площадь основания, а \( h \) — высота цилиндра.

Объем конуса можно выразить формулой: \[ V_{\text{кона}} = \frac{1}{3} \times S_{\text{основания}} \times h \]

Если объем цилиндра \( V_{\text{цилиндра}} \) равен 210 см³, то объем конуса будет: \[ V_{\text{кона}} = \frac{1}{3} \times V_{\text{цилиндра}} \] \[ V_{\text{кона}} = \frac{1}{3} \times 210 \, \text{см}^3 \] \[ V_{\text{кона}} = 70 \, \text{см}^3 \]

Таким образом, объем конуса составляет 70 см³.