Объем цилиндра равен 12 см³. Чему равен объем конуса, который имеет такое же осно- вание и такую же высоту, как и данный цилиндр

Для нахождения объема конуса, который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный цилиндр, можно использовать формулы для объемов этих фигур.

Объем цилиндра (V_ц) определяется как:

\[ V_ц = S_{осн} \cdot h \]

где \( S_{осн} \) — площадь основания, а \( h \) — высота цилиндра.

Объем конуса (V_к) рассчитывается по формуле:

\[ V_к = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h \]

Итак, если объем цилиндра равен 12 см³, то:

\[ V_ц = S_{осн} \cdot h = 12 \text{ см}^3 \]

Теперь, зная, что объем конуса является третью объема цилиндра с тем же основанием и высотой, мы можем выразить объем конуса:

\[ V_к = \frac{1}{3} V_ц = \frac{1}{3} \cdot 12 \text{ см}^3 = 4 \text{ см}^3 \]

Таким образом, объем конуса равен 4 см³.