Переведи десятичную систему счисления следующие числа : 101010двоичная , 1001 шестиричная , 1234 восьмиричная
Чтобы перевести заданные числа из различных систем счисления в десятичную систему, нужно использовать соответствующие методики.
- 101010 (двоичная):
Каждый разряд в двоичной системе представляет собой степень двойки. Начнем с самого младшего бита справа.
\[ 1 \cdot 2^0 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^5 \]
Это получится:
\[ 1 \cdot 1 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot 4 + 0 \cdot 8 + 1 \cdot 16 + 1 \cdot 32 = 1 + 0 + 4 + 0 + 16 + 32 = 53 \]
Итак, двоичное число 101010 в десятичной системе равно 53.
- 1001 (шестиричная):
В шестиричной системе цифры представляют собой степени шести.
\[ 1 \cdot 6^3 + 0 \cdot 6^2 + 0 \cdot 6^1 + 1 \cdot 6^0 \]
Это получится:
\[ 1 \cdot 216 + 0 \cdot 36 + 0 \cdot 6 + 1 \cdot 1 = 216 + 0 + 0 + 1 = 217 \]
Значит, шестиричное число 1001 в десятичной системе равно 217.
- 1234 (восьмиричная):
В восьмеричной системе цифры представляют собой степени восьми.
\[ 1 \cdot 8^3 + 2 \cdot 8^2 + 3 \cdot 8^1 + 4 \cdot 8^0 \]
Это получится:
\[ 1 \cdot 512 + 2 \cdot 64 + 3 \cdot 8 + 4 \cdot 1 = 512 + 128 + 24 + 4 = 668 \]
Таким образом, восьмеричное число 1234 в десятичной системе равно 668.
В результате, мы получили:
- 101010 (двоичная) = 53 (десятичная)
- 1001 (шестиричная) = 217 (десятичная)
- 1234 (восьмиричная) = 668 (десятичная)
