4х²+7=7+24х найти корни

Чтобы найти корни уравнения \(4x^2 + 7 = 7 + 24x\), сначала упростим уравнение.

1. Сначала перенесем все члены на одну сторону уравнения. Учитывая равенство, вычтем \(7\) из обеих сторон:

\[ 4x^2 + 7 - 7 = 24x \]

Это упрощает уравнение до:

\[ 4x^2 = 24x \]

2. Теперь перенесем \(24x\) на левую сторону уравнения:

\[ 4x^2 - 24x = 0 \]

3. Теперь мы можем вынести общий множитель. В данном случае это \(4x\):

\[ 4x(x - 6) = 0 \]

4. Установим каждое из множителей в ноль:

\[ 4x = 0 \quad \text{или} \quad x - 6 = 0 \]

Решая каждое из уравнений, получаем:

\[ x = 0 \quad \text{или} \quad x = 6 \]

Таким образом, корни уравнения \(4x^2 + 7 = 7 + 24x\) равны \(x = 0\) и \(x = 6\).