упрости выражение: 5√3-√75=

Чтобы упростить выражение \(5\sqrt{3} - \sqrt{75}\), начнем с упрощения корня \(\sqrt{75}\).

Мы знаем, что \(75\) можно разложить на множители:

\[ 75 = 25 \times 3 \]

Теперь применим свойство корня, что \(\sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}\):

\[ \sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = \sqrt{25} \times \sqrt{3} = 5\sqrt{3} \]

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

\[ 5\sqrt{3} - \sqrt{75} = 5\sqrt{3} - 5\sqrt{3} \]

Теперь у нас осталось:

\[ 5\sqrt{3} - 5\sqrt{3} = 0 \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \(0\).