(х+10)²=(5-х)²
Чтобы решить уравнение \((x + 10)^2 = (5 - x)^2\), начнем с разворачивания обеих сторон.
Развернем левую часть: \((x + 10)^2 = x^2 + 20x + 100\).
Развернем правую часть: \((5 - x)^2 = 25 - 10x + x^2\).
Теперь подставим расширенные выражения в уравнение:
\[ x^2 + 20x + 100 = 25 - 10x + x^2. \]
Теперь мы можем убрать \(x^2\) с обеих сторон (так как они одинаковы):
\[ 20x + 100 = 25 - 10x. \]
Далее перенесем все слагаемые с \(x\) в одну сторону, а постоянные члены – в другую:
\[ 20x + 10x = 25 - 100. \]
Это упрощается до:
\[ 30x = -75. \]
Теперь делим обе стороны на 30:
\[ x = -\frac{75}{30}. \]
Упростим дробь:
\[ x = -\frac{5}{2} \quad \text{или} \quad x = -2.5. \]
Таким образом, решением уравнения \((x + 10)^2 = (5 - x)^2\) является \(x = -2.5\). Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите рассмотреть другие примеры, не стесняйтесь спрашивать!
