НОД(25;35)

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 25 и 35, мы можем использовать метод разложения на простые множители или метод деления.

1. Разложение на простые множители:
   • 25 = 5 × 5 = \(5^2\)
   • 35 = 5 × 7

Теперь определим общие множители. В данном случае, оба числа имеют общий множитель 5.

2. Метод деления:
   • Начнем с деления большего числа на меньшее: 35 делим на 25. Остаток 10.
   • Затем делим 25 на 10. Остаток 5.
   • Теперь делим 10 на 5. Остаток 0.

Когда остаток становится равным 0, последнее ненулевое значение остатка — это и есть НОД. В нашем случае, НОД(25, 35) = 5.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 25 и 35 равен 5.