Конечно! Давайте разберём ваши предложения, расставим знаки препинания и подчеркнём обстоятельства и уточняющие члены.
Мария, вспомнив про назначенную встречу, ускорила шаг.
Обстоятельство: вспомнив про назначенную встречу.Именно там, за далёкими морями, находилась моя родина.
Уточняющий член: за далёкими морями.Он искал её всюду, бродя по разным улицам, и, так и не найдя, пошёл обратно.
Обстоятельства: всюду, бродя по разным улицам; Уточняющий член: так и не найдя.Элизабет, едва сдерживая слёзы и сминая в руках письмо, рассказала ему всё.
Обстоятельства: едва сдерживая слёзы и сминая в руках письмо.Он работал спустя рукава.
Обстоятельство: спустя рукава.
Если у вас есть ещё вопросы или нужно больше примеров, не стесняйтесь обращаться!