Сократите дробь 14a⁴b/49a³b²

Чтобы сократить дробь \(\frac{14a^4b}{49a^3b^2}\), нужно разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

1. Сначала найдем НОД чисел 14 и 49. НОД(14, 49) = 7.
2. Далее, рассмотрим переменные. Для \(a^4\) в числителе и \(a^3\) в знаменателе, наибольшая степень \(a\), которую можно вынести, равна \(a^3\).
3. Для \(b\) в числителе и \(b^2\) в знаменателе, наибольшая степень, которую можно вынести, равна \(b\).

Теперь сократим дробь:

• Числитель: \( \frac{14}{49} = \frac{14 \div 7}{49 \div 7} = \frac{2}{7} \)
• Переменная \(a\): \( \frac{a^4}{a^3} = a^{4-3} = a^1 = a \)
• Переменная \(b\): \( \frac{b}{b^2} = \frac{1}{b^{2-1}} = \frac{1}{b} \)

Теперь соберем все вместе:

\[ \frac{14a^4b}{49a^3b^2} = \frac{2a}{7b} \]

Таким образом, сокращённая форма дроби \(\frac{14a^4b}{49a^3b^2}\) равна \(\frac{2a}{7b}\).