Тіло, що вільно падало, за останню секунду падіння пролетіло 110 м. Визнач висоту, з якої падало тіло. g=10 м/с² Відповідь:

Чтобы определить высоту, с которой падало тело, можем использовать физические законы движения под действием силы тяжести.

Когда тело падает свободно, оно проходит определенное расстояние за каждую секунду. Для последней секунды падения у нас есть расстояние 110 м. Мы знаем, что ускорение тела равно g = 10 м/с².

Для начала найдем время падения. Если обозначить время падения через t (в секундах), то по формуле расстояния можно записать:

\[ h = \frac{g \cdot t^2}{2}, \]

где h — это высота, с которой упало тело.

Также можем рассчитывать расстояние, пройденное за последнюю секунду падения. Последняя секунда - это расстояние, которое тело проходит за t-й и (t-1)-й секунды.

Расстояние, пройденное за последнюю секунду, можно найти так:

\[ S_{last} = h_t - h_{t-1} = \frac{g \cdot t^2}{2} - \frac{g \cdot (t-1)^2}{2}. \]

У нас есть значение этого расстояния (S_{last} = 110 м) и мы можем выразить это уравнение:

\[ 110 = \frac{g \cdot t^2}{2} - \frac{g \cdot (t-1)^2}{2}. \]

Подставим g = 10 м/с²:

\[ 110 = \frac{10 \cdot t^2}{2} - \frac{10 \cdot (t-1)^2}{2}. \] \[ 110 = 5t^2 - 5(t^2 - 2t + 1). \] \[ 110 = 5t^2 - 5t^2 + 10t - 5. \] \[ 110 = 10t - 5. \] \[ 115 = 10t. \] \[ t = 11.5 \text{ с.} \]

Теперь подставим значение t в формулу для высоты:

\[ h = \frac{g \cdot t^2}{2} = \frac{10 \cdot (11.5)^2}{2}. \] \[ h = \frac{10 \cdot 132.25}{2} = 661.25 \text{ м}. \]

Таким образом, высота, с которой падало тело, составляет примерно 661.25 метра. Это и будет ответ на задачу.