Сократите дробь 3x/x²+4x

Чтобы сократить дробь \( \frac{3x}{x^2 + 4x} \), сначала нужно разложить знаменатель на множители.

1. Поделим знаменатель на общий множитель: \( x^2 + 4x = x(x + 4) \).

2. Теперь дробь можно записать так: \( \frac{3x}{x(x + 4)} \).

3. Заметим, что \( x \) в числителе и знаменателе можно сокращать, при условии, что \( x \neq 0 \): \( \frac{3}{x + 4} \).

Таким образом, сокращенная форма дроби будет: \[ \frac{3}{x + 4}, \, x \neq 0. \]

Эта дробь показывает зависимость между числом 3 и выражением \( x + 4 \), и важно помнить, что переменная \( x \) не может быть равна нулю, чтобы избежать деления на ноль.