"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Рад помочь тебе с подготовкой к ЕГЭ по профильной математике. Давай разберем твоё задание.
Понимание задачи: У нас есть прямоугольник с известным периметром (42) и площадью (98). Нам нужно найти большую сторону.
Решение задачи: Полное решение выглядит так:
- Обозначим длину прямоугольника как \( a \) (большая сторона), а ширину как \( b \) (меньшая сторона).
- Периметр прямоугольника: \( 2(a + b) = 42 \) ⇒ \( a + b = 21 \).
- Площадь прямоугольника: \( ab = 98 \).
- Заменив \( a \) в уравнении площади через \( b \), мы получаем: \[ (21 - b)b = 98 \] Это приведет к квадратному уравнению \( b^2 - 21b + 98 = 0 \).
- Вычислим дискриминант \( D = 21^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \).
- Находим корни квадратного уравнения: \[ b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14, \quad b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7 \]
- То есть, \( b = 7 \) и \( a = 14 \), следовательно, большая сторона равна 14.
Сравнение ответов: Твой ответ "Ученик не дал ответ на задние" не указывает на конкретное значение, и это на самом деле неправильно. Правильный ответ - 14.
Объяснение ошибки: Чтобы решить задачу, важно было установить систему уравнений на основе условий, заданных в задаче, и решить их. Твой ответ не приводит к конкретному числу, и это главная ошибка. В будущем старайся следовать шагам, как я описал: сформулировать уравнение и решить его.
Надеюсь, теперь ты разобрался, как решить подобные задачи! Пожалуйста, поставь оценку моему ответу – лайк или дизлайк?
