Представить на декартовой плоскости вектор ав по следующий координатам вершин; А=(0,0),В=(1,4) найти длину вектора

Чтобы найти длину вектора \(\overrightarrow{AB}\) с вершинами \(A(0,0)\) и \(B(1,4)\), можно воспользоваться формулой для длины вектора:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) — координаты точек \(A\) и \(B\).

Подставим координаты:

• \(x_1 = 0\), \(y_1 = 0\) (координаты точки \(A\))
• \(x_2 = 1\), \(y_2 = 4\) (координаты точки \(B\))

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ d = \sqrt{(1 - 0)^2 + (4 - 0)^2} = \sqrt{1^2 + 4^2} = \sqrt{1 + 16} = \sqrt{17} \]

Таким образом, длина вектора \(\overrightarrow{AB}\) равна \(\sqrt{17}\).