Представить на декартовой плоскости вектор ав по следующий координатам вершин; А=(0,0),В=(1,4) найти длину вектора 9 класс

Вектор \( \overrightarrow{AB} \) можно представить как разность координат точек \( B \) и \( A \). Для этого используем формулу:

\[ \overrightarrow{AB} = B - A = (x_B - x_A, y_B - y_A). \]

Подставим координаты точек \( A(0,0) \) и \( B(1,4) \):

\[ \overrightarrow{AB} = (1 - 0, 4 - 0) = (1, 4). \]

Теперь найдем длину вектора \( \overrightarrow{AB} \). Длина вектора рассчитывается по формуле:

\[ |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}. \]

Подставим значения:

\[ |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(1)^2 + (4)^2} = \sqrt{1 + 16} = \sqrt{17}. \]

Таким образом, длина вектора \( \overrightarrow{AB} \) равна \( \sqrt{17} \).