Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°. найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние углы являютсяSupplementary (то есть в сумме равны 180°). Если разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°, допустим, что один из углов обозначим как \( x \), а другой угол, прилежащий к нему, как \( y \).

По условию задачи имеем:

1. \( y - x = 40° \) (разность углов).
2. \( x + y = 180° \) (сумма углов).

Теперь решим эту систему уравнений. Из первого уравнения выразим \( y \):

\[ y = x + 40° \]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[ x + (x + 40°) = 180° \]

Это упрощается до:

\[ 2x + 40° = 180° \]

Вычтем 40° с обеих сторон:

\[ 2x = 140° \]

Теперь разделим на 2, чтобы найти \( x \):

\[ x = 70° \]

Теперь подставим значение \( x \) обратно, чтобы найти \( y \):

\[ y = x + 40° = 70° + 40° = 110° \]

Таким образом, меньший угол параллелограмма равен 70°.

Ответ: 70°.